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Construções Geométricas
Cervianas: São segmentos vão de uma das três vértices de um triângulo, até outro ponto, num triângulo só existem três Cervianas que partem dos vértices para encontrarem o ponto central.
Tipos de Cervianas:
1- Bissetriz, é a Ceviana que divide o Ângulo interno do triângulo em três ângulos congruentes, o ponto notável (o encontro das bissetrizes) da bissetriz é o Incerto: centro da circunferência inscrita.
2- Mediana: é a Cerviana que vai de um vértice até a metade de seu lado oposto, e ai da metade do lado oposto até o lado oposto, já é outra mediana. O ponto notável da mediana ( o encontro das três medianas) é o Baricentro: ponto de gravidade do triângulo.
3- Altura é a Cerviana, ou prolongamento dela que forma 90° com o lado oposto á seu inicio, no triângulo. O ponto notável (encontro das três alturas de um triângulo) da altura é o ortocentro.
No triângulo acutângulo, o ortocentro se encontra dentro do triângulo, no triângulo retângulo, o ortocentro se encontra na base. Já no obtusângulo o ortocentro se encontra fora.
4- Mediatriz, não é uma Cerviana, pois nem sempre parte de um dos vértices de um triângulo, o seu ponto notável (o encontro de três mediatrizes do triângulo) é o Circuncentro.
No triângulo acutângulo, o circuncentro se encontra dentro do triângulo, no triângulo retângulo, o circuncentro se encontra na hipotenusa (maior lado). Já no obtusângulo o circuncentro se encontra fora.
